怎么输入一个函数来求积分?

在输入框里用标准记号输入函数。用 ^ 表示乘方(x^2、x^3),用 sqrt(x) 表示平方根,并使用 sin(x)、e^x、ln(x) 等具名函数。你也可以点按常用函数面板中的按钮来插入正确的语法。

定积分和不定积分有什么区别?

不定积分给出的是通用原函数——一个公式加上常数 C。定积分则把这个公式在下限 (a) 和上限 (b) 之间求值,返回一个表示曲线下方面积的具体数值。

计算结果会显示分步过程吗?

会的。每个结果都包含一份可展开的分步解答,按顺序列出每一步,标明所用的积分法则(例如幂法则或分部积分法),并显示用到的公式。

为什么不定积分要加 “+ C”?

积分常数 C 之所以出现,是因为任何常数的导数都是零。这意味着有无穷多个函数拥有相同的导数,彼此只相差一个常数——因此不定积分用结尾的 + C 来表示这一整族函数。

它支持分部积分法和其他法则吗?

支持。计算器会自动运用幂法则、常数法则、和差法则、常数倍法则,以及三角、指数、对数法则。对于 x·sin(x)、x·cos(x)、x·e^x 这类乘积,它还会使用分部积分法。

积分限里可以用 pi 或 e 吗?

可以。在积分限字段中,你可以输入 pi 表示 π(约 3.14159),输入 e 表示欧拉数(约 2.71828),也可以输入 2*pi 或 1/2 这样的简单表达式。

为什么它算不出我的函数?

本计算器采用基于法则的符号积分,因此覆盖的是标准函数和常见组合,而非所有可能的表达式。有些函数没有初等原函数,过于复杂的输入也可能超出已支持的法则范围。可以尝试简化表达式,或把它拆分成计算器能识别的若干项。

定积分的结果有多精确?

定积分是基于精确的原函数求值的,数值结果会四舍五入到大约小数点后六位,对于一般作业和实际使用来说足够精确。